已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为?
问题描述：
已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为?
答
因为4f(x)+3f(1/x)=x 式（1）
用1/x代替x,得4f(1/x)+3f(x)=1/x 式（2）
将 式（1）乘以4- 式（2）乘以3得：
7f(x)=4x-3/x
所以f(x)=4x/7-3/(7x)
答
4f(x)+3f(1/x)=x (1) -->
4f(1/x)+3f(x)=1/x (2)
(1)x4-(2)x3 --> f(x)=(4/7)x-(3/7)(1/x)
答
4f(x)+3f(1/x)=x
把x换成1/x得到
4f(1/x)+3f(x)=1/x
两式联立……
16f(x)+12f(1/x)=4x
12f(1/x)+9f(x)=3/x
相减得到7f(x)=4x-3/x
所以f(x)=4/7x-3/7x
这样对吗?……
答
分别令x=y，1/y 得
4f(y)+3f(1/y)=y
4f(1/y)+3f(y)=y
消掉f(1/y）得
f(y)=y/7
即f（x)=x/7且x不等于0