如图AC为○o的直径弦BD于点E 试说明△ADE∽△BCE 如果AD^2=AE*AC说明CD=CB

问题描述:

如图AC为○o的直径弦BD于点E 试说明△ADE∽△BCE 如果AD^2=AE*AC说明CD=CB

没见图!
推测:
AC为⊙O的直径,交弦BD于点E.如果AD²=AE*AC,试说明CD=CB.
证明:
∵AD²=AE×AC
∴AE:AD=AD:AC
对于△ACD和△ADE,∠A是共同角
于是△ACD∽△ADE(边角边)
∴∠ADE即∠ADB=∠ACD
∴弧AB=弧AD(圆周角相等)
∴直径AC是弦BD的垂分线
∴CD=CB