a+2b+ab=7求a+b的最小值
问题描述：
a+2b+ab=7求a+b的最小值
a.b均大于0
答
a+2b+ab=7
a+ab=7-2b
a(1+b)=7-2b
a=(7-2b)/(1+b)
所以:(注：b^2表示b的平方)
a+b=(7-2b+b+b^2)/(1+b)=(b^2-b+7)/(1+b)
求(b^2-b+7)/(1+b)最小值.
对(b^2-b+7)/(1+b)求导得：(b+4)(b-2)/(1+b)^2
所以当b=-4 b=2时候：(b+4)(b-2)/(1+b)^2=0
有极值.
b>2或b0所以当b=2时候有最小值.
当b=2时候a=1.
所以a+b最小值为3