y=（0.5)的-x次方+1的反函数怎么求
问题描述：
y=（0.5)的-x次方+1的反函数怎么求
答
已知：如题示。
求：y的反函数。
∵y=(1/2)^(-x)+1.
y=[1/(1/2^x)]+1.
=2^x+1.
2^x=y-1.
xlg2=lg(y-1),
x=(1/lg2)lg(y-1).
∴y=(1/lg2)lg(x-1), x>1. ---这就是所求的反函数。
答
解y=（0.5)的-x次方+1
=（1/2)^(-x）+1
=2^x+1
即y=2^x+1＞1
故由y=2^x+1得
y-1=2^x
即2^x=y-1
即x=log2（y-1）
故
y=（0.5)的-x次方+1的反函数
为y=log2（x-1）（x＞1）.