光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射，则反射光线所在直线方程为（　　）A. 2x+y+7=0B. x-2y-4=0C. x-y-1=0D. x+2y+8=0

分类: 作业答案 • 2022-01-06 22:14:11

问题描述：

光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射，则反射光线所在直线方程为（　　）
A. 2x+y+7=0
B. x-2y-4=0
C. x-y-1=0
D. x+2y+8=0

答

由

y＝2x+1

x+y+5＝0

，可得

x＝−2

y＝−3

在直线y=2x+1上取点（0，1），设（0，1）关于直线x+y+5=0的对称点为（a，b），则

b−1

×(−1)＝−1

b+1

+5＝0

∴b=-5，a=-6
由（-2，-3），（-6，-5）可得

y+3

−5+3

＝

x+2

−6+2

，即x-2y-4=0
故选B．
答案解析：先求两条直线的交点，再在直线y=2x+1上取点（0，1），求出（0，1）关于直线x+y+5=0的对称点，利用两点式，即可求得直线方程．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本题考查对称性，考查直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．