设a∈R,若函数f(x)=ex-ax,x∈R有大于零的极值点,则(  )A. a<1B. a>1C. a<1eD. a>1e

问题描述:

设a∈R,若函数f(x)=ex-ax,x∈R有大于零的极值点,则(  )
A. a<1
B. a>1
C. a<

1
e

D. a>
1
e

∵y=ex-ax,
∴y'=ex-a.
由题意知ex-a=0有大于0的实根,
由ex=a得,
∵x>0,
∴ex>1.
∴a>1.
故选B.
答案解析:先对函数进行求导令导函数等于0,原函数有大于0的极值点故导函数有大于零的根.
考试点:利用导数研究函数的极值.
知识点:题主要考查函数的极值与其导函数的关系,求解过程中用到了分离参数的方法.