无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=?
问题描述：
无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=?
答
设an=a*q^(n-1)则有a+aq=3*(aq^2+aq^3)=3q^2(a+aq)由于a+aq不等于0则有3q^2=1a^2=1/3a5=a*q^4=a*(q^2)^2=1a=1/(q^2)^2=9则有a(2n-1)=a*q^(2n-1-1)=a*(q^2)^(n-1)所有lim（a1+a3+……+a2n-1）=lim(9+3+1+1/3+...+9*1/...