已知四边形ABCD中,AD‖BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD;求证:CD=AD+CB
问题描述:
已知四边形ABCD中,AD‖BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD;求证:CD=AD+CB
答
∵AD‖BC
∴∠E=∠ADF
又∵∠AFD=∠BFE AF=BF
∴△AFB全等于△BFE
∴AD=BE
∴CD=CE=CB+BE=AD+CB