《数学题》 一个球状气球正充氦气,当气100πcm³/球半径为5cm时气球半径增长多快?气球的表面积增长
问题描述：
《数学题》 一个球状气球正充氦气,当气100πcm³/球半径为5cm时气球半径增长多快?气球的表面积增长
《数学题》
一、一个球状气球正充氦气,当气100πcm³/球半径为5cm时气球半径增长多快?气球的表面积增长有多快?
二、由曲线y=e^x与直线y=e、y轴所围成的平面图形的面积?
答
1(1)V(t)=4/3π[r(t)^3]dV(t)/dt=4πr^2 dr(t)/dt所以dr(t)/dt=[dV(t)/dt] / （4πr^2）=1cm/分钟（2）s(t)=4πr(t)^2ds/dt=8πr dr/dt=40π cm^2/分2s=∫(lny-0)dy 积分范围是1到e=ylny-y |1到e=1也可以这样求s=∫(...