近世代数 求循环群 G={e,a,a2,a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群.
问题描述：
近世代数 求循环群 G={e,a,a2,a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群.
答
a和a^3.a2生成的是2阶子群,e生成的是1阶群.
Z4,整数除以4的余数.
{1,i,-1,-i},由(根号-1)生成的循环群.
{e,p,p2,p3},由正方形的旋转组成的4阶循环群.（即8阶二面体群的4阶循环子群.）
C8={e,b,b2,b3,b4,b4,b6,b7},则子群也是四阶循环群.
只要四阶能由一个元素就能生成所有群的就同构.