抛物线y=2(x-3)2-5关于x轴对称的抛物线的解析式为 ______.
问题描述:
抛物线y=2(x-3)2-5关于x轴对称的抛物线的解析式为 ______.
答
∵抛物线y=2(x-3)2-5的顶点坐标为(3,-5),
∴关于x轴对称的抛物线顶点坐标为(3,5),且开口向下,
∴所求抛物线解析式为:y=-2(x-3)2+5,(或即y=-2x2+12x-13).
故本题答案为:y=-2(x-3)2+5.
答案解析:抛物线y=2(x-3)2-5的顶点坐标为(3,-5),关于x轴对称的抛物线顶点坐标为(3,5),且开口向下,将二次项系数变为原抛物线二次项系数的相反数,用顶点式写出新抛物线的解析式即可.
考试点:二次函数图象与几何变换.
知识点:本题考查了二次函数图象的轴对称与解析式的关系.关键是明确顶点的对称及抛物线开口方向的变化对解析式的影响.