已知实数x,y则xy大于等于2是 x^ 2+y^2大于等于4的 A充分不必要条件 B必要不充分 C 充要条件 D不充分也不必已知实数x,y则xy大于等于2是 x^ 2+y^2大于等于4的 A充分不必要条件 B必要不充分 C 充要条件 D不充分也不必要

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:29:05

问题描述：

已知实数x,y则xy大于等于2是 x^ 2+y^2大于等于4的 A充分不必要条件 B必要不充分 C 充要条件 D不充分也不必
已知实数x,y则xy大于等于2是 x^ 2+y^2大于等于4的
A充分不必要条件 B必要不充分 C 充要条件 D不充分也不必要

答

由于xy 所以由xy大于等于2 可推出 x^ 2+y^2大于等于4
而x^ 2+y^2大于等于4 不可推出 xy大于等于2 （举反例 x=2,y=0.1即可）
故选A

答

充分不必要,也就是后面的不能推出前面的,当x=0,y=2时xy=0 就不能得出xy>=2
当x^ 2+y^2>=4时,由三角不等式可得x^ 2+y^2>=2xy 既有2xy>=4 可得xy>=2