求不等式3^(x²+2x-4)≤1/3的解集

问题描述:

求不等式3^(x²+2x-4)≤1/3的解集

3^(x²+2x-4)≤1/3
3^(x²+2x-4)≤3^-1
x²+2x-4≤-1
x²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
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不等式化为 3^(x^2+2x-4)≤3^(-1) ,
因此 x^2+2x-4 ≤ -1 ,
所以 x^2+2x-3≤0,
分解得 (x-1)(x+3)≤0,
解得 -3≤x≤1 .