数学题在梯形ABCD中AB平行CD,AB=2BC,角ABD=角DBC=30度求证这它是一个等腰梯形

问题描述:

数学题在梯形ABCD中AB平行CD,AB=2BC,角ABD=角DBC=30度求证这它是一个等腰梯形

过D作DE//BC,交AB于E,显然三角形DEB与三角形DBC全等,且BE=BC=DE=1/2AB=AE.又因为角DEA等于角CBA等于60度.显然三角形DEA是等边三角形,所以DA=DE=BC.则原梯形为等腰梯形