若随机变量X服从均值为2、方差为σ2的正态分布，且P{2＜X＜4}=0.3，则P{X＜0}=______．
问题描述：
若随机变量X服从均值为2、方差为σ2的正态分布，且P{2＜X＜4}=0.3，则P{X＜0}=______．
答
知识点：此题考查一般正态分布转化为标准正态分布的方法，以及一般正态分布下的区间概率的求法．关键是将一般正态分布转化为标准正态分布．
由题意，X～N（2，σ2）
∴
∽N(0，1)，X−2 σ
记N（0，1）的分布函数为Φ0（x），
∴P{2＜X＜4}=P{0＜
＜X−2 σ
}=Φ0(2 σ
)-Φ0（0）＝Φ0(2 σ
)−0.5=0.3，2 σ
即：Φ0(
)＝0.8，2 σ
又：P{X＜0}=P{
＜X−2 σ
}=Φ0(−−2 σ
)=1−Φ0(2 σ
)，2 σ
∴P{X＜0}=1-0.8=0.2．
答案解析：首先将X的一般正态分布转化为标准正态分布，将P{2＜X＜4}转化为标准正态分布函数下的值，然后再将P{X＜0}也转化为标准正态分布函数下的值，联系之前的P{2＜X＜4}=0.3就可以求出来．
考试点：正态分布．
知识点：此题考查一般正态分布转化为标准正态分布的方法，以及一般正态分布下的区间概率的求法．关键是将一般正态分布转化为标准正态分布．