既然定积分的几何意义是曲线在直角坐标下围成的曲边梯形的面积,那么二重积分呢?三重积分呢?

不建议对二重和三重理解其几何意义,理解其物理意义更好对其进行理解,、
对f（x,y）二重积分,就是以f（x,y）为面密度的,区域D的质量
对f（x,y,z）三重积分,就是以f（x,y,z）为体密度的,封闭体的质量那我可不可以这么理解啊，定积分算的是面积，二重积分算的是体积啊那我可不可以这么理解啊，定积分算的是面积，二重积分算的是体积啊不能，因为不涉及到第三个坐标z，不可能是体积，也不能理解为对三重积分是体积，

只有在被积函数是1的情况下，二重积分对应的是区域的面积，三重积分对应的是体积