设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,正确的是( )A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)
问题描述：
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,
正确的是( )
A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)
答
选c
答
答案是C
直观的理解,X与-X分布相同,其实就是说,X的分布是对称的,即C holds.
理论的推导,,F_X_(x)=F_-X_(x)=P(-X=-x)=1-P(Xf(x)=f(-x-)=f(-x)
作为选择题,,A显然不对,let x-->inf 即可,,B也明显不对,let x not eq. 0就是反例,,D更加不对,因为
f(-x)>=0,,由D==>f(x)=-f(-x)
答
正确的是：C
1,f(x)不能 F(∞)=1≠0=F(-∞)
3,只剩下C