设关于x的方程4x-2x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，实数b的取值范围为 ______．
问题描述：
设关于x的方程4x-2x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，实数b的取值范围为 ______．
答
令t=2x（t＞0）
则原方程可化为：t2-2t-b=0（t＞0）
关于x的方程4x-2x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，
即方程t2-2t-b=0有正根
∵t1+t2=
＞01 2
∴当△=4+4b≥0时，即可满足条件
即b≥-1
故答案为：[-1，+∞）
答案解析：用换元法，可将方程转化为一个二次方程，然后利用一元二次方程根是否有根的判断方法，易构造出一个关于b的不等式，解不等式即可得到实数b的取值范围．
考试点：根的存在性及根的个数判断；指数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，利用换元法将方程转化为一个一元二次方程是解答本题的关键，但在换元过程中，要注意对中间元取值范围的判断．