设随机变量X的分布函数为F（x)=a+已知随机变量X的分布函数F(x)=A+B arctanx,求A,B的值,求P（-1（1）∵F(-∞)=0，F(+∞)=1im(x→-∞)F(x)=A-Bπ/2=0;lim(x→+∞)F(x)=A+Bπ/2=1;这里为什么一个用减号一个用加号？π/2怎么来的呢 那请问A-Bπ/2=0;这里A=1/2是如何解出来的？Bπ/2=1/2？为什么呢？
问题描述：
设随机变量X的分布函数为F（x)=a+已知随机变量X的分布函数F(x)=A+B arctanx,求A,B的值,求P（-1
（1）∵F(-∞)=0，F(+∞)=1
im(x→-∞)F(x)=A-Bπ/2=0;
lim(x→+∞)F(x)=A+Bπ/2=1;这里为什么一个用减号一个用加号？π/2怎么来的呢
那请问A-Bπ/2=0;这里A=1/2是如何解出来的？Bπ/2=1/2？为什么呢？
答
因为x→-∞时π=—π/2，x→+∞时π等于+π/2
答
lim(x→-∞)F(x)=A-Bπ/2=0;
lim(x→+∞)F(x)=A+Bπ/2=1;
这是分布函数的定义.
所以A=1/2；B=1/π；
P(-1