若函数f(x)=x/(ax+b)(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,则f(x)=______.
问题描述：
若函数f(x)=x/(ax+b)(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,则f(x)=______.
答
f（x）=x/（ax+b）
∵f（2）=1,
∴2a+b=2
又∵方程f（x）=x有唯一解
x/（ax+b）=x
即(x-ax^2-bx)/(ax+b) =0有唯一解
即x(ax+b-1)=0有唯一解
显然只能是x=0
那么只需b-1=0
∴b=1
∵2a+b=2
∴a=1/2
则f(x)=x/(0.5 x+1)