函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）-x＞0的解集为______．
问题描述：
函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）-x＞0的解集为______．
答
令g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1，
由f′（x）＞2，得g′（x）＞0，所以g（x）在R上为增函数，
又g（2）=f（2）-2=2-2=0，
所以当x＞2时，g（x）＞g（2）=0，即f（x）-x＞0，也即f（x）＞x．
所以不等式f（x）＞x的解集是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
答案解析：令g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1，由已知可判断函数g（x）的单调性及g（x）=0时的x值，由此不等式可解．
考试点：导数的运算．
知识点：本题考查导数与函数单调性的关系，属基础题，解决本题的关键是恰当构造函数，利用函数性质解题