请解释关于高数向量定理的证明?定理：设a b都是非零向量,则ab平行的充分必要是条件存在实数λ使a=λb.

向量a=b,等价于a的长度和b的长度相等,方向相同.显然,方向相同的单位向量（长度都是1）就满足这个条件.是设向量ab平行，a=λb，条件中没说向量a=b啊？不是，我这个a和b不是题目中的。你如果怕搞混，用c，d，c是a向量的单位向量，d是b向量的单位向量，那么如果a，b方向相同，那么c和d方向也相同，又因为两者长度都是1，那么c=d你的意思是说，如果a，b方向相同，则他俩的单位向量就一定相等是吧。那么若a，b方向不相同，是不是单位向量就一定不相等呢?要不为何要设与x y z轴对应的三个i j k单位向量呢？只用一个i表示不行吗？若a，b方向不同，那么单位向量的方向也就不同，当然不相等。