把1到3这三个自然数填入10*10的方格内,每格内必填一个数,求证：无论怎样填法都
问题描述：
把1到3这三个自然数填入10*10的方格内,每格内必填一个数,求证：无论怎样填法都
求证：无论怎样填法都能使在各行、各列、两条对角线上的数字和中，必有2个是相同的。
答
很简单 因为所有填法所能产生的所有的和（10个数的）只有10到30这21种 而10个横行 10个竖行 还有2个对角线总共有22个和 用抽屉原理 就是说22个信封装到21个盒子里 当然至少有2封信是在一个盒子里的 就是说至少有2个和是相等的