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若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率（　　） A.一定等于7.9km/s B.一定小于7.9km/s C.一定大于7.9km/s D.介于7.9-11.2km/s之间

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:08:24
问题描述：

若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率（　　）
A. 一定等于7.9km/s
B. 一定小于7.9km/s
C. 一定大于7.9km/s
D. 介于7.9-11.2km/s之间

答

设地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星的轨道为r，速率为v．地球的第一宇宙速度为
v1，
则有   G

Mm
r2
=m
v2
r
，得v=
GM
r

当r=R时，v=v1=
GM
R
=7.9×103m/s
而实际中卫星的轨道r＞R，则v＜v1=7.9×103m/s；
故选B．

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