已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围
问题描述：
已知三个一元二次函数y=x2+4x-4a+3,y=x2+x-a,y=x2+2x+2-3a中至少有一个函数的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围
答
y1=x^2+4x-4a+3=(x+2)^2-(4a+1), 最小值：-(4a+1)
y2=x^2+x-a=(x+(1/2))^2-(1/4)(4a+1), 最小值：-(1/4)(4a+1)
y3=x^2+2x+2-3a=(x+1)^2+(1-3a), 最小值：1-3a
所以：-(4a+1)=-1/4
或者：1-3a=1/3
综合起来就是：a>=-1/4
a的取值范围: [-1/4, +无穷大)
答
至少有一个函数的图像与x轴有公共点
就是方程至少有一个有解
如果都没有解
则判别式都小于0
所以16+16a-12