假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布.
问题描述:
假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布.
答
事实上,任意随机变量的分布函数(CDF)均服从(0,1)上均匀分布.
补充.Y就是X的累积分布函数,累积分布函数的取值范围只能是(0,1).