已知一个函数是f(x),且f(x+1)=f(1-x),证明此函数的对称轴是x=1.
问题描述：
已知一个函数是f(x),且f(x+1)=f(1-x),证明此函数的对称轴是x=1.
如果是f(1-x)=(x-1)呢?
如果是f(x+1)=f(x-1)呢?
分有点少,待会再加）
答
只要证出f(x)=f(2-x)就可以了
f((x-1)+1)=f(1-(x-1))
f(x)=f(2-x)
就可知他关于x=1对称
f(1-x)=f(x-1)吧
f(-(x-1))=f(x-1)
f(-x)=f(x)
是个偶函数关于y轴对称
f(x+1)=f(x-1)
f(x+1+1)=f(x+1-1)
f(x+2)=f(x)
是一个周期函数周期为2
也不用给谁加分了,
这题不难的