[x-m]的平方+6x=4m-3有实数根.设方程的两实根分别为x1x2求代数式x1x2-x1的平方-x2的平方的最大值（1）求m的取值范围
问题描述：
[x-m]的平方+6x=4m-3有实数根.设方程的两实根分别为x1x2求代数式x1x2-x1的平方-x2的平方的最大值
（1）求m的取值范围
答
x1x2-x1^2-x2^2 = -(x1+x2)^2 - x1x2 --------------1)
(x-m)^2 +6x = 4m -3
x^2 -6x +m^2-6m+3 =0
可以知道：
x1 + x2 = 6
x1x2 = m^2 -6m +3
所以 x1x2-x1^2-x2^2 = - 6×6 - m×m +6m -3
= - ( m^2 - 6m +9 ) +30 ------------------2)
当m取3时有最大值,m=3时,我们首先检查下原方程是否有实根.
将m=3带入原方程可得 x^2 -6x -6 =0 没有实根
所以我们要限定m的取值范围6*6 - 4(m^2 -6m +3) >= 0
可得到m的范围是m^2 - 6m +9