已知幂函数y=f(x)=x^n ,又f(x)存在反函数f^-1(x) 且f^-1(三倍根号三）=三分之三倍根号三,求f(x)
问题描述：
已知幂函数y=f(x)=x^n ,又f(x)存在反函数f^-1(x) 且f^-1(三倍根号三）=三分之三倍根号三,求f(x)
答
y=f(x)=x^n ,f^-1(3√3）=（3/3）√3=√3
y=x^n
x=y^(1/n)
f^-1(x)=x^(1/n)
f^-1(3√3)=(3√3)^(1/n)
=[3^(3/2)]^(1/n)
=3^[3/(2n)]
=√3
=3^(1/2)
3/(2n)=1/2
n=3
f(x)=x^n=x^3