f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.求m尽量详细,谢谢
问题描述：
f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.求m
尽量详细,谢谢
答
f(-x)=-f(x)
因此
f(-x)=loga(1+mx)/(-x-1)=-f(x)=-loga(1-mx)/(x-1)=loga(x-1)/(1-mx)
因此
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
解之
m=1或m=-1
又因m=1不合题意
故m=-1