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已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数）， 若Sk+Sk′=0，则ak+bk的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:57:28
问题描述：

已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），
若Sk+Sk′=0，则ak+bk的值为______．

答

根据等差数列求和公式，得Sk=

k
2
（a1+ak），
S k′=
k
2
（b1+bk），
∵Sk+Sk′=0，
∴
k
2
（a1+ak）+
k
2
（b1+bk）=0，
∵
k
2
≠0，
∴a1+ak+b1+bk=0，
∵a1=-1，b1=-4，
∴ak+bk=-（a1+b1）=5．
故答案为：5．

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