线性代数 向量组的秩怎么求?
问题描述：
线性代数 向量组的秩怎么求?
学渣正在自学线性代数.
比如这题
-1 1 0 1 2
-1 2 1 3 6
0 1 1 2 4
0 -1 -1 1 -1
最终变换完的样子是
1 0 1 0 1
0 1 1 0 2
0 0 0 1 1
0 0 0 0 0
整个变换的过程就先省略了.我不懂变换的原则是什么?最终是要变换出一个怎样的矩阵?
还有...我看到有人说梯矩阵...那么这里的第二列和第三列最下面两行都是零又要怎么解释啊...这样也是梯矩阵?
答
把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,然后消掉第一列所有不为0的数,再通过变换使第二行第二列的元素不为0,（不可以交换第一行第一列）,再如之前所述,反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0的行,秩就为几.