海尔集团决定借“家电下乡”活动,大力抢占农村市场.现有一款原定价为3200元/台的冰箱实行优惠促销,若每台价格优惠x%,则预计全年可销售80+x万台.(1)问要使得全年销售总金额y最大,则价格应定为多少?(2)据有关政策,农民在购买家电时可享受销售价的13%的*补贴,在(1)的条件下,农民购买这样一款冰箱,实际付多少元?

问题描述:

海尔集团决定借“家电下乡”活动,大力抢占农村市场.现有一款原定价为3200元/台的冰箱实行优惠促销,若每台价格优惠x%,则预计全年可销售80+x万台.(1)问要使得全年销售总金额y最大,则价格应定为多少?(2)据有关政策,农民在购买家电时可享受销售价的13%的*补贴,在(1)的条件下,农民购买这样一款冰箱,实际付多少元?

全年可销售80+x万台是指全年可销售(80+x)万台
1、y=3200*(1-x%)*(80+x )*10000
=3200(100-x)(80+x)100
=320000( - x平方+20x+8000)
= -320000( x平方-20x-8000)
= -320000(x平方-20x+100 -8100)
= -320000(x平方-20x+100)-8100*(-320000)
= -320000(x平方-10)平方+2592000000
当x=10时,y最大, 最大值为2592000000元
价格为3200*(1-10%)=2880元时,全年销售总金额y最大
2、2880*(1-13%)=2505.6元