如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于D点,且AB=6cm,OD=4cm,则DC的长为______cm.

问题描述:

如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于D点,且AB=6cm,OD=4cm,则DC的长为______cm.

连接OA,
∵OC⊥AB,AB=6cm,
∴AD=

1
2
AB=
1
2
×6=3cm,
在Rt△AOD中,
∵OA=
OD2+AD2
=
42+32
=5cm,
∴DC=OC-OD=5-4=1cm.
故答案为:1.
答案解析:连接OA,先由垂径定理求出AD的长,再根据勾股定理得出OA的长,进而可得出结论.
考试点:垂径定理;勾股定理.
知识点:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.