已知A(2,2)B(5,3)C(3,负1)求三角形ABC外接圆的方程
问题描述：
已知A(2,2)B(5,3)C(3,负1)求三角形ABC外接圆的方程
答
设圆心O(a,b)
依题意有 ：(a-2)^2+(b-2)^2=(a-5)^2+(b-3)^2=(a-3)^2+(b+1)^2
解得：a=4,b=1
|OA|=√[(a-2)^2+(b-2)^2]=√(4+1)=√5
外接圆的方程(x-4)^2+(y-1)^2=5
答
AB^2=(5-2)^2+(3-2)^2=10AC^2=(3-2)^2+(-1-2)^2=10BC^2=(3-5)^2+(-1-3)^2=20故BC^2=AB^2+AC^2.三角形是直角三角形.外接圆的圆心在BC的中点M（（5+3）/2,（3-1）/2）即是M（4,1）,半径=BC/2所以,外接圆的方程是：（x-...