设二次函数y=x²+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是
问题描述：
设二次函数y=x²+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是
请告诉我为什么用对称轴算出b=-4,在根据4ac-b²/4a小于0 得出c＜4是错误的,一直很纠结
答
答：
y=x²+bx+c,抛物线开口向上
x=0恒成立
1所以：x=1时,y=0
所以：y(1)=1+b+c=0,b=-c-1
y(3)=9+3b+c所以：9+3(-c-1)+c9-3c-3+c2c>=6
c>=3那为什么c＜4是错的？？为什么我的思路不正确？？问题是你怎么推断处b=-4呢？是没有办法推出具体的b值的如果b值确定了的话，根据抛物线的零点（1,0）就可以求出c来，c就是一个具体的值x=3不一定是抛物线的零点啊，另外一个零点超过3就满足题意了啊，比如（5,0）、（6、0），等等