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甲乙两人进行乒乓球单打决赛，采用五局三胜制，对于每局比赛甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，则爆出冷门（乙获冠军）的概率为（　　） A.1781 B.40243 C.73243 D.881

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:34:49
问题描述：

甲乙两人进行乒乓球单打决赛，采用五局三胜制，对于每局比赛甲获胜的概率为

2
3
，乙获胜的概率为
1
3
，则爆出冷门（乙获冠军）的概率为（　　）
A.
17
81

B.
40
243

C.
73
243

D.
8
81

答

乙获得冠军，包括三种情况：
①乙胜了3局，概率为

C 35
•(
1
3
)3(
2
3
)2=
40
243
；
②乙胜了4局，概率为
C 45
•(
1
3
)4
2
3
 =
10
243
；
③乙胜了5局，概率为(
1
3
)5  =
1
243
，
故乙获得冠军的概率是
40
243
+
10
243
+
1
243
=
51
243
=
17
81
，
故选：A

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