直角三角形abc中、c=90°、AB=5、AC=4、求向量AB向量BC的乘积
问题描述：
直角三角形abc中、c=90°、AB=5、AC=4、求向量AB向量BC的乘积
答
cd:bc=ac:ab
cd:4=ac:5
因为是直角三角形ab*ab=bc*bc+ac*ac
ac=3
cd:4=3:5
cd=2.4
证明：角b=角b
角bdc=角acb=90
所以三角形abc相似于三角形adb所以
ac：ab=ad:ac
则ac*ac=ad*ab
答
向量AB向量BC的乘积=|AB|*|BC|*cos（向量夹角）
因为=|AB|=5；|BC|=3（勾3股4弦5）
cos（向量夹角）=-BC/AB=-3/5
所以
乘积=-9