若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围如题

问题描述:

若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围
如题

k>-4
{An}是单调递增数列,对任意n>=1,A(n+1)>An,故得
(n+1)^2+k(n+1)+2>n^2+kn+2
(n+1)^2+k>0
解得k>-4