已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina）已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina)（1）若a⊥b,求a的取值集合（2）求|a+b|的最大值及相应的a的取值范围
问题描述：
已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina）
已知向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina)（1）若a⊥b,求a的取值集合（2）求|a+b|的最大值及相应的a的取值范围
答
若a⊥b4cosa+4sina=0sina+cosa=0又sin²a+cos²a=1(sina+cosa)²-2sinacosa=12sinacosa=-1sin2a=-12a=2kπ-π/2a=kπ-π/4 ,k∈Z|a+b|²=(2cosa+2)²+(2+2sina)²=4(cos²a+2cosa+1+sin...