设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2
问题描述：
设函数f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求积分I=∫ f(x)dx 上限为2√2,下限为2
答
ƒ(x+1/x)=(x+x³)/(1+x⁴) 分子分母同除以x²=(1/x + x)/(1/x² + x²)=(1/x + x)/(1/x² + x² + 2 - 2)=(1/x + x)/[(1/x + x)² - 2]因此：ƒ(x)=x/(x²-2)∫[2→2...