不等式LG(X-1/X)

问题描述:

不等式LG(X-1/X)

lg(x+1/x)lgx是增函数
且真数大于0
00(x²-1)/x>0
x(x+1)(x-1)>0
-11
x-1/xx-1/x-1(x²-x-1)/xx(x²-x-1)所以x所以
-1

lg(x+1/x)y=lgx是增函数
且真数大于0
0

根据图像,因为原式恒过(0,1)点,要求原式值域在正无穷到0上.
所以原式的解集在(0,1)上
所以 1,0