an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式

设等差数列{an}公差为d，等比数列{bn}公比为q。
a2b2=(a1+d)b1q=(d+1)q=2 (1)
a3b3=(a1+2d)b1q²=(2d+1)q²=1.75 (2)
(1)²/(2)，整理，得
7(d+1)²=16(2d+1)
7d²-18d-9=0
(d-3)(7d+3)=0
d=3或d=-3/7
(1)
d=3时，q=2/(d+1)=2/(3+1)=1/2
an=1+3(n-1)=3n-2 bn=1/2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=3n-2；数列{bn}的通项公式为bn=1/2^(n-1)
(2)
d=-3/7时，q=2/(d+1)=2/(-3/7+1)=7/2
an=1-(3/7)(n-1)=-3n/7+10/7 bn=(7/2)^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=-3n/7+10/7；数列{bn}的通项公式为bn=(7/2)^(n-1)。

设{an}的公差是d, {bn}的公比是q
(1+d)*q=2 （1）
(1+2d)*q²=1.75 （2）
（1）²÷（2）
(1+d)²/(1+2d)=4/1.75=16/7
7(1+d)²=16(1+2d)
7+14d+7d²=16+32d
7d²-18d-9=0
(d-3)(7d+3)=0
① d=3,则 q=1/2
an=3n-2, bn=(1/2)^(n-1)
② d=-3/7,则 q=7/4
an=(-3n+10)/7,bn=(7/4)^(n-1)

设公差为 d ,公比为 q ,
则 (1+d)q=2 ,（1）
(1+2d)*q^2=1.75 ,（2）
（1）的平方除以（2）得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ,
解得 d=3 ,q=1/2 或 d=-3/7 ,q=7/2 ,
所以 an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1) ,
或 an=(10-3n)/7 ,bn=(7/2)^(n-1) .