设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．
答
知识点：此题重点考查等差数列的通项公式，前n项和公式，以及不等式的变形求范围；
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15
∴
S4＝4a1+
d≥104×3 2
S5＝5a1+
d≤155×4 2
即
2a1+3d≥5
a1+2d≤3
∴
a4＝a1+3d≥
+3d＝5−3d 2
5+3d 2
a4＝a1+3d＝(a1+2d)+d≤3+d
∴
≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，d≤15+3d 2
∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4，
故答案是4
答案解析：利用等差数列的前n项和公式变形为不等式，再利用消元思想确定d或a1的范围，a4用d或a1表示，再用不等式的性质求得其范围
考试点：等差数列的前n项和；等差数列．
知识点：此题重点考查等差数列的通项公式，前n项和公式，以及不等式的变形求范围；