在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=80度,求角BOC的度数
问题描述:
在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=80度,求角BOC的度数
答
答案是130度
答
∵﹤ABC+﹤ACB+﹤A=180°
且﹤OBC+﹤OCB﹢﹤BOC=180°
∴(﹤OBC+﹤OCB)=180°-﹤BOC
又∵BO,CO分别平分角ABC和角ACB
∴2(﹤OBC+﹤OCB)=﹤ABC+﹤ACB
∴360°-2﹤BOC+﹤A=180°
又∵﹤A=80°
∴﹤BOC=130°