若一个三角形的三边为a,b,c且满足a*+2b*-2ab-2bc+c*=0,试判断这是什么三角形?并说明理由.
问题描述：
若一个三角形的三边为a,b,c且满足a*+2b*-2ab-2bc+c*=0,试判断这是什么三角形?并说明理由.
答
等边三角形。
a*+2b*-2ab-2bc+c*=（a-b）*+（b-c）*=0
a-b=b-c=0
a=b=c
答
应该是a²+2b²-2ab-2bc+c²=0吧！
因为a²+2b²-2ab-2bc+c²=0，
所以(a-b)²+(b-c)²=0,
所以a-b=0,b-c=0,
所以a=b,b=c,
所以a=b=c,
所以此三角形是等边三角形。
答
a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
a=b=c
三角形为等边三角形.