侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是______．
问题描述：
侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是______．
答
设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知2b2=a2，
∴S表=
a2+3×
3
4
×1 2
a2=1 2
a2．3+
3
4
故答案为：
a23+
3
4
答案解析：设正三棱锥的侧棱长为b，推出侧棱与底面边长的关系，求出侧棱长，然后求出表面积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
知识点：本题考查棱锥的表面积，考查计算能力，其中求出棱锥的侧棱长是解答的关键，难度不大是基础题．