若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.
问题描述:
若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.
答
∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,
∴a+b=0,cd=1,m=2或-2,
①当m=2时,(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=2-1=1,
②当m=-2时,(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-2-1=-3,
综上所述,代数式的值为-3或1.
故答案为:-3或1.
答案解析:根据互为相反数的和等于0可得a+b=0,乘积是1的两个数互为倒数可得cd=1,绝对值的性质求出m的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
考试点:代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
知识点:本题考查了代数式求值,相反数的定义,绝对值的性质,倒数的定义,是基础题,比较简单,但要注意m的两种情况.