若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,则f（x）的解析式为
问题描述：
若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,则f（x）的解析式为
答
当X=0时，f(1)-f(0)=2*0=0,∴f（1）=1
当X=-1时，f(0)-f(-1)=-2,∴f（-1）=3
设方程为ax^2+bx+c=0
则a*0+b*0+c=1
a*1^2+b*1+c=1
a*(-1)^2+b*-1+c=3
得到a=1,b=-1,c=1
所以f（X)=x^2-x+1
答
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=0
f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)]-(ax²+bx)=2x
2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0
a=1,b=-1
f(x)=x²-x