已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式
问题描述：
已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式
答
令x=0,f(1）=f（0）+0+1=1；
令x=-1,f(0)=f(-1)-1+1=0
所以f（-1）=0
所以假设二次函数f（x)=ax(x+1);
将x=1带入，f（1）=a（1+1）=1
a=1/2
所以f（x）=x（x+1）/2
答
f(x+1)=f(x) +x+1f(x) =f(x-1)+xf(x-1)=f(x-2)+x-1f(x-2)=f(x-3)+x-2.f(1) =f(0)+1左边相加,右边相加 得f(x+1)=f(0)+{1+2+3+.+x+(x+1)}f(x+1)=0+(x+2)(x+1)/2把 x+1看做一个整体 则有f(x)=x(x+1)/2个人见解,希望能对...